חלוקה ביחס נתון
הנדסה אנליטית 572 · שיעור 54
שיעור 54: חלוקה ביחס נתון
הנדסה אנליטית · 5 יחידות · שאלון 572
פרק 5: תרגילים 5 יחידות -הקו הישר
🔵 תרגיל: מציאת נקודה C על הקטע AB המחלקת אותו ביחס AC:CB נתון
נתונות הנקודות
A=(14,7)
,
B=(2,16)
. מצא נקודה
C
הנמצאת על הקטע
AB
המקיימת
AC:CB=
1
2
היחס 1 ל־2: אם
AC
הוא
x
, אז
BC
הוא
2x
. לכן
k=1
(ליד A),
ℓ=2
(ליד B).
A(x₁,y₁)=(14,7)
,
B(x₂,y₂)=(2,16)
x
C
=
x₁·ℓ+x₂·k
ℓ+k
x
C
=
14·2+2·1
2+1
=
28+2
3
=
30
3
=10
y
C
=
7·2+16·1
2+1
=
14+16
3
=10
✅
C=(10,10)
B(2,16)
A(14,7)
C
ℓ=2
k=1
📌 לזכור
💡 את ה־x ואת ה־y מוצאים כל אחד לבד: כל נקודה כופלים ביחס שמרוחק ממנה, ומחלקים בסכום היחסים.
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא
